cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.

Cuando  los periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.EJEMPLOSuponga que Ud. deposita $1,000.00 al fin de cada año en una cuenta de ahorros. Si el banco le Suponga que Ud. deposita $1,000.00 al fin de cada año en una cuenta de ahorros. Si el banco le paga un interés del 6% anual, capitalizado trimestralmente, ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta después de cinco años?

Datos:

FORMULA

Este problema también se puede resolver calculando la tasa efectiva de interés para el periodo  de pago dado y después proceder como cuando los periodos de pago y los de interés coinciden. Esta tasa de interés efectiva puede determinarse como:

i =  1 (1+r/ α)*-1

En donde:

α = Número de periodos de interés por periodo de pago =  Interés nominal para ese periodo de pago

α = m  (Cuando el periodo de pago es un año); por lo tanto se obtiene la siguiente ecuación                para determinar la tasa efectiva de interés anual:

i =  1 1mrm + −  Resolviendo el problema anterior utilizando ahora la tasa efectiva de interés anual:

Tenernos quera = 6%

α = m= 4

Por lo tanto:

i =  40.061 14 + −    = 0.06136

Resolviendo:

F=A(F/A, 6.136%,5) = 1,000 5(1 0.06136) 10.06136+ −  = $5,652.40