martes, 2 de mayo de 2017

INGENIERIA DE COSTOS

La ingeniería de costos es un estudio y análisis del sistema de producción de una empresa, describiendo la manera en la que los costos de cada producto se van acumulando a través de todo el proceso y enfocándose a la toma de decisiones operativas y financieras para el crecimiento sano de la empresa.

Este estudio parte de la oportunidad de que los sistemas de costeo actuales suponen una tendencia lineal de los costos a diferentes niveles de operación de las plantas industriales, lo que lleva a cometer errores en la estimación de estos, mientras que la ingeniería de costos desarrolla modelos que corrigen esta deficiencia y calculan de manera precisa la curvatura de los costos.

La Ingeniería de Costos detecta claramente aquellos productos que están subsidiados y aquellos que los subsidian y además define la mezcla de productos que le brindara la máxima utilidad con los activos con los que ya cuenta. El propósito de detectar a los productos subsidiarios y los subsidiados no es el de eliminar de entrada a aquellos que no están proporcionando utilidades, ya que entonces se perdería la absorción que estos productos proporcionan y el efecto seria el de encarecer a los otros productos ya que los gastos se prorratearían sobre una base menor de volumen.

En muchas ocasiones le habrá sucedido que a un mayor volumen de ventas sus utilidades no aumentan, y esto es cierto si tiene productos que se “comen” la utilidad de los otros. Esta situación no es rara ya que el mercado detecta aquellos productos cuyo precio de venta es bajo y tendera a comprarlos en mayor volumen y frecuentemente sucede que a mayores ventas las utilidades no aumentan o hasta disminuyen. Si no existe un cálculo preciso de los costos la empresa puede entrar en una situación de baja en los flujos de efectivo, inicio de un proceso que puede llevar al cierre de la misma.

En este caso algunas de las estrategias que propone la Ingeniería de Costos son:

• Hallar el volumen necesario para que los productos subsidiados sean rentables.

• Detectar otros productos que sean rentables y que permitan un crecimiento en volumen y apoyarlos. Al hacerlo el costo de todos los productos que se fabrican bajara y con esto es posible que los productos subsidiados empiecen a ser rentables. Esto es competir a través de la mezcla de productos de la empresa.

• Analizar el decremento en gastos necesario para que estos productos sean rentables. Esta estrategia es la que mayormente se utiliza de inicio, pero a veces lleva a reducciones que pueden afectar más las operaciones (Calidad, Ingeniería Industrial, Producción, etc.)

• Ver la sustitución gradual de los productos subsidiados con otros que proporcionen la misma o mayor absorción de gastos a fin de eliminarlos sin que la rentabilidad global de la empresa se vea afectada.

¿En donde es útil una Ingeniería de Costos?

• Empresas que aunque tengan un sistema de costeo establecido, saben que los estándares tienen fallas o que se les presentan efectos que modifican estos estándares. En muchas ocasiones las variaciones de producción al cierre de mes son muy altas lo que indica que probablemente los estándares de producción no están correctamente calculados.

• Empresas que debido a la rigidez de su sistema de costeo sienten que han perdido oportunidades de negocios que las llevan a estancarse. Este punto es sumamente interesante ya que la lógica nos indica que un producto no se puede vender debajo de su costo estándar, y esto es cierto si los costos son rígidos.

• Empresas que sienten que tiene productos subsidiados y no han detectado cuales son y de que forma afectan sus resultados. Como se explico antes, la IC detecta a estos productos, pero también le muestra la forma en la que estos productos pueden volverse rentables.

• Empresas que no han podido establecer estrategias de mercado efectivas debido a una inconsistencia en sus costos. Dentro de la mezcla de productos que fabrica y vende habrá productos “gancho” que requiere mantener para lograr una absorción efectiva de costos y un nivel de rentabilidad adecuado. Pero ¿hasta que volumen estos productos son efectivos y cuando empiezan perjudicar sus utilidades? Estas respuestas se las puede dar la IC y además con ella podrá establecer estrategias de mezcla y volúmenes de productos que le permitan mejorar su rentabilidad total.

¿Qué beneficios se pueden esperar de la IC?

Mejora en los procesos de costeo y con ello un mayor control de los mismos, a fin de hacer más eficiente el proceso de toma de decisiones y un conocimiento mayor sobre:

*Las estructuras de costos de cada producto y la manera en que pueden ganar mercado a través de ellas. La competitividad es una característica de la empresa que debe de partir desde los procesos de producción. Con la IC estamos relacionando directamente el proceso productivo con la competitividad en el mercado, evitando que se deje la batalla solo al los representantes comerciales. Con esto, la Dirección de Planta tiene un elemento muy útil para evaluar las decisiones que toma en función de costos específicos.

*La manera en que las estructuras de costos se mueven a diferentes niveles de producción y gastos, a fin de lograr mayores economías de escala y obtener un mejor rendimiento sobre su capacidad instalada. Un elemento de la productividad de una empresa es el pleno uso de sus activos. Al conseguir mas contratos o ventas y mejorar el rendimiento o utilidades sobre la Inversión mejoramos el valor económico añadido, que es muy diferente al rendimiento sobre la operación.

*La estructura de costos en su planta y como proyectarla a diferentes escenarios. La presupuestacion de los costos aprovechando la curvatura de los mismos le dará una idea mas clara de que elementos mover y en que cantidad, dejando de ser solo conceptos entendidos pero no evaluados.

*La manera de reducir sus costos y racionalizar sus recursos.

http://www.emaac.mx/laingenieria.HTML

COMENTARIO PERSONAL:

ayuda a mantener un control en la empresa y a llevar una administración financiera sana y correcta, para asi tomar decisiones correctas y que beneficien el crecimiento de la empresa.

martes, 4 de abril de 2017

depreciacion-en-linea-recta.html

DEPRECIACION

La depreciación es el mecanismo mediante el cual se reconoce el desgaste y pérdida de valor que sufre un bien o un activo por el uso que se haga de el.

Cuando un activo es utilizado para generar ingresos, este sufre un desgaste normal durante su vida útil que el final lo lleva a ser inutilizable. El ingreso generado por el activo usado, se le debe incorporar el gasto correspondiente desgaste que ese activo a sufrido para poder generar el ingreso, puesto que como según señala un elemental principio económico, no puede haber ingreso sin haber incurrido en un gasto, y el desgaste de un activo por su uso, es uno de los gastos que al final permiten generar un determinado ingreso.

Al utilizar un activo, este con el tiempo se hace necesario reemplazarlo, y reemplazarlo genera una erogación, la que no puede ser cargada a los ingresos del periodo en que se reemplace el activo, puesto que ese activo generó ingresos y significó un gasto en más de un periodo, por lo que mediante la depreciación se distribuye en varios periodos el gasto inherente al uso del activo; de esta forma sólo se imputan a los ingresos los gastos en que efectivamente se incurrieron para generarlo en sus respectivos periodos.

Otra connotación que tiene la depreciación vista desde el punto de vista financiero y económico, consiste en que al reconocer el desgaste del activo por su uso, se va creando una especie de provisión o de reserva que al final permite ser reemplazado sin afectar la liquidez y el capital de trabajo de la empresa. Supongamos que una empresa genera ingresos de $1.000 y unos costos y gastos que sin incluir la depreciación son de $700, lo que significa que la utilidad será de $300, valor que se distribuye a los socios.

https://debitoor.es/glosario/definicion-depreciacion

martes, 28 de marzo de 2017

Eleva JP Morgan su estimación para el PIB

La firma de inversión mejoró su expectativa de crecimiento del PIB en este año de 1.3 a 2 por ciento

CIUDAD DE MÉXICO (28/FEB/2017).- JP Morgan consideró que subestimó el crecimiento de México para 2017 y luego de algunos datos reportados en los primeros meses, revisó al alza su pronóstico para el PIB de todo el año a 2.0 por ciento desde el 1.3 por ciento que hace un mes estimó.

Datos de la actividad general, sobre todo de las exportaciones manufactureras y producción de automóviles, hacen esperar que el primer trimestre del año muestre un avance sólido del PIB, por lo que el banco de inversión mejoró su expectativa de crecimiento a 3.0 por ciento desde 0.4. “Y seguimos pensando que los riesgos están sesgados al alza”, apunta el informe sobre la revisión de sus estimados sobre México.

En febrero la correduría redujo sus estimados para el PIB de México en 2017 a 1.3% desde el 1.8% que pronosticaba un mes atrás, y para el 2018 lo recortó a 2.2 desde 2.4% debido a la exposición del país a una política comercial más proteccionista de EU, el agrio sentimiento para los negocios y la inflación por arriba de lo esperado.

El efecto de una mayor inflación no será difuminado, se anticipa una disminución en la actividad en el mercado interno a lo que se suma la persistente incertidumbre sobre las negociaciones bilaterales entre México y EU.

“Incluso después de incorporar moderación en los próximos trimestres, ahora pronosticamos un crecimiento del año completo de 2 por ciento en lugar de 1.3%”, señala el reporte publicado ayer.

A medida que el gasto privado se vea afectado por una inflación más alta, entre otros factores, el sector servicios doméstico se moderará y los servicios impulsados por el exterior se acelerarán con un fortalecimiento de la manufactura impulsada por la demanda externa.

“Ahora vemos tanto la manufactura como el sector servicios en conjunto creciendo a un ritmo más rápido en este año de lo que pensábamos antes”.

BALANZA COMERCIAL DE FEBRERO

Mayo superávit en tres años

Durante febrero México logró el mayor superávit comercial en tres años, luego de que la balanza comercial de mercancías del país lograra una ganancia de 684 millones de dólares, contrastante resultado con el estimado de un déficit de 350 millones de dólares por el consenso de analistas.

Las exportaciones mexicanas se mantuvieron en crecimiento en el transcurso del mes, a una tasa de 8.0 por ciento en términos anuales, según cifras originales del INEGI.

Las exportaciones automotrices lograron un mejor desempeño que enero, apuntando ahora un crecimiento anual de 4.9 por ciento, casi un punto porcentual por encima del dato de enero. No obstante, el aumento en las ventas del resto de las manufacturas fue significativamente menor en este mes.

http://www.informador.com.mx/economia/2017/714007/6/eleva-jp-morgan-su-estimacion-para-el-pib.htm

Gobierno ayudará a trabajadores a recuperar 'guardadito': Meade

Éste es un año en el que México está enfrentando mucha incertidumbre', declara.

CIUDAD DE MÉXICO (28/MAR/2017).- En un año difícil y complicado, lo menos que se puede hacer por los trabajadores que acumularon ahorro en algún momento de su vida laboral, es que el gobierno federal los ayude a recuperar "su guardadito" en las Afores, dijo el secretario de Hacienda y Crédito Público (SHCP), José Antonio Meade.

"Lo que todos ellos tienen, es que trabajaron parte de su vida en el sector formal, que tuvieron un empleo y que ese empleo les permitió meter un 'guardadito' a las Afores (Administradoras de Fondos para el Retiro) y ese guardadito que metieron a las Afores ahí está", dijo en el marco del seguimiento al Programa de Recuperación de Ahorro para el Retiro que se lanzó en enero pasado como parte del Acuerdo para el Fortalecimiento y Protección de la Economía Familiar.

Explicó que ese dinero está bien resguardado y administrado por las Afores en manos profesionales de los mejores inversionistas que se encargan de generan buenos intereses.

"En este año en que tenemos mucha incertidumbre ese 'guardadito' nos puede sacar de un apuro, nos puede ayudar a completar el gasto, hacer una inversión, poner un negocio, a apoyar el esfuerzo de nuestros hijos o de los nietos", afirmó.

Estableció que no es suficiente que sepan que tienen derecho a sus recursos porque se necesita ir a buscarlos, sobre todo a los adultos mayores para acompañarlos de la mano. El funcionario enfatizó que esta cruzada se está haciendo en un año particularmente complicado.

"En un año muy difícil, en un año en el que México está enfrentando mucha incertidumbre, en un año en donde México tiene retos importantes que nos vienen de fuera, este año era importante, muy importante que cuidáramos la inversión, era muy importante que cuidáramos el patrimonio familiar", matizó.

El presidente de la Comisión Nacional del Sistema del Ahorro para el Retiro (Consar), Carlos Ramírez, informó que al cierre de febrero en todo el país, 104 mil 593 trabajadores se les han entregado recursos por más de 5 mil 213 millones de pesos que acumularon en algún momento de su vida laboral.

Se tiene un estimado potencial que 350 mil personas podrían recuperar su ahorro pensionario, señaló.

El presidente de la Asociación Mexicana de Administradoras de Fondos de Ahorro para el Retiro (Amafore), Carlos Noriega, destacó que cuatro de cada 10 pesos del ahorro que se recupere son de rendimientos y seis pesos de ahorro.

"Es decir por cada peso que el trabajador ahorró, alrededor de 60 centavos más, tiene de rendimientos, de plusvalías" explicó.

Hizo ver que esto es una muestra de la importancia de contar con un ahorro producto del trabajo cotidiano de los trabajadores rinda sus frutos que ahora se ve retribuido con la recaudación de sus recursos.

http://www.informador.com.mx/economia/2017/714098/6/gobierno-ayudara-a-trabajadores-a-recuperar-guardadito-meade.htm

COMENTARIO: si se pudiera hacer esto del mentado guardadito pues seria una entrada hacia los trabajadores. por que en cierto si es que este año todo ha sido mas dificil ya que ha aumentado las cosas y entre mas se pueda apoyar a los trabajadores mejor.

martes, 14 de marzo de 2017

Flujo monetario

Para comprender la noción de flujo, es necesario referirse a la posición de la empresa en su entorno (a saber, los diferentes mercados y agentes económicos) y a las relaciones que se generan entre ellos. Los intercambios que resultan entre ellos, producen movimientos de bienes, de servicios y de capitales en los dos sentidos, los cuales generan flujos.

Sin embargo, todos los movimientos, si bien ellos implican mutaciones de valores netamente al nivel de balance y estado de resultados, no necesariamente son flujos monetarios, así por ejemplo, las depreciaciones representan un flujo contable y no un flujo real, es decir, no afecta la liquidez de la empresa.

Por lo tanto, es necesario identificar los flujos financieros reales, que generen o no flujos físicos como contraparte.

Los flujos resultan:

a) sea de operaciones físicas que generan flujos físicos y monetarios; o,

b) sea de operaciones financieras que generan flujos financieros autónomos.

A continuación, presentaremos algunos, a modo de ejemplo:

Flujos Físicos y Monetarios.

Flujos de la Empresa al Entorno:

a) Pago a proveedores: pago a proveedores de bienes, materias primas, servicios, etc.
b) Pago a Proveedores de bienes de capital: pago de inversiones en bienes de capital.

c) Pago a los Trabajadores: pago de remuneraciones, honorarios, etc.

Flujos del Entorno a la Empresa:

a) Pago de clientes: cancelación de deudas por compra de bienes o servicios.

Flujos Financieros Autónomos.

Flujos de la Empresa al Entorno:

a) Reparto de Utilidades: retribución a quienes aportaron el capital.b) Reembolso de Préstamos: amortización de deuda y pago de intereses.d) Pago al Fisco: pago de impuestos

Flujos del Entorno a la Empresa:

a) Aportes de capital: recepción de recursos de parte de los socios o accionistas.b) Préstamos obtenidos: obtención de recursos financieros de terceros.c) Devoluciones por parte del Fisco: devolución de impuestos pagados en exceso.

http://www.monografias.com/trabajos99/ingenieria-economica-generalidades/ingenieria-economica-generalidades.shtml#flujomonea#ixzz4bKs51fu6

METODO DE VALOR ANUAL.

El método del valor anual que se aplica para evaluar alternativas de inversión bajo certeza, riesgo e incertidumbre con vidas útiles iguales y diferentes.
El método VA se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VA significa que todos los ingresos y desembolsos son convertidos en una cantidad anual uniforme equivalente de fin de periodo, que es la misma cada periodo.

La ventaja principal de éste método sobre todos los demás radica en que en este no se requiere hacer comparación sobre el mínimo común múltiplo de los años cuando las alternativas tienen vidas útiles diferentes, es decir, el VA de la alternativa se calcula para un ciclo de vida únicamente, porque como su nombre lo implica, el VA es un valor anual equivalente sobre la vida del proyecto.
Si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismos para cada ciclo.

EJEMPLO

El valor anual para dos ciclos de vida de un activo con un costo inicial de $20,000, un costo de operación anual de $8,000 una vida de 3 años y una i=22%.
El VA para un ciclo de vida se calculará de la siguiente manera:
VA = -20,000(A/P,22%,3[0.48966])-8000 = -$17793.20
El VA para dos ciclos de vida:
VA = -20,000(A/P,22%,6[0.31576])-20,000(P/F,22%,3[0.5507])(A/P,22%,6)-8000 = -$17793.20

El método de valor anual para comparar alternativas es probablemente el más simple a realizar. La alternativa seleccionada tiene el costo equivalente más bajo o el ingreso equivalente más alto.
Tal vez la regla más importante de recordar al hacer las comparaciones VA es la que plantea que sólo debe de considerarse un ciclo de vida de cada alternativa, lo cual se debe a que el VA será el mismo para cualquier número de ciclos de vida que para uno.

https://prezi.com/c4sjybkdzobo/metodo-del-valor-anual/

CONCLUSION:
Se usa para poder evaluar alternativas que tengan un riesgo bajo que sean igual o diferentes, es usado comunmente para comprar las alternativas que tengamos.

Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.

La evaluación económica de una alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor alternativa. Para formular alternativas, se categoriza cada proyecto como:

Mutuamente excluyente. Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse.

Independiente. Más de un proyecto viable puede seleccionarse.

La opción de no hacer (NH) se entiende como una alternativa y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se considera una opción, “no hacer” se refiere a mantener el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo. Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí durante la evaluación. Si no se considera económicamente aceptable una alternativa mutuamente excluyente, es posible rechazar todas las alternativas y aceptar el no hacer.

Los proyectos independientes no compiten entre sí durante la evaluación, cada proyecto se evalúa por separado y la comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa de no hacer.

Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Si cada proyecto se incluye o se omite existe un total de 2 m alternativas mutuamente excluyentes. Y este número incluye la alternativa de NH. Comúnmente en las aplicaciones de la vida real existen restricciones presupuestales que eliminarían muchas de las 2 m alternativas.

Naturaleza o Tipo de alternativas:

El flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio. Todas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberán ser del mismo tipo.

De ingreso.

Cada alternativa genera costos e ingresos, estimados en el flujo de efectivo y posibles ahorros.

Los ingresos dependen de la alternativa que se seleccionó. Estas alternativas incluyen nuevos sistemas, productos y aquello que requiera capital de inversión para generar ingresos y/o ahorros.

De servicio.

Cada alternativa tiene solamente costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorros no son dependientes de la alternativa seleccionada, de manera que estos flujos de efectivo se considerarán iguales, como en el caso de las iniciativas del sector público. Aunque los ingresos o ahorros anticipados no sean estimables; en este caso la evaluación e baso sólo en los estimados de costo.

http://itvh-cego-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2-metodos-de-evaluacion-y.html

CONCLUSION:

En este tema se estudia la evaluacion economica de una alternativa, que requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo que sea especifico y un criterio para elegir la mejor alternativa.

martes, 7 de marzo de 2017

METODO DEL VALOR PRESENTE

El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés,

El valor presente es aquél que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se posee imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender de la tasa de interés anual.

¿Porque utilizar este método?

El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones:

(Es de muy fácil aplicación.

(Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios.

(Permite comparar todas las ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para producir dichas ganancias.

(Permite organizar las opciones factibles y elegir la mejor para la inversión.

¿Cómo calcular el valor presente neto?

VPN= Sumatoria De Ingresos A Valor Presente – Inversión Inicial.

← Vt representa los flujos de caja en cada periodo t.

← I 0 es el valor del desembolso inicial de la inversión.

← n es el número de períodos considerado (cantidad de meses o años).

← K es el porcentaje de interés de descuento (TMAR).

http://eers-ing-economica.blogspot.mx/2013/03/segunda-unidad.html

CONCLUSION:

Ayuda a que la aplicacion de este metodo sea muy facil y entendible y aaprte de que tdos los ingresos y egresos siempre se transforman a pesos de hoy.

martes, 21 de febrero de 2017

Capitalización continua

La Capitalización continua es una fórmula que ayuda a calcular el valor presente y el valor futuro de cierta cantidad, añadiendo los intereses que se van acumulando. Por tanto, los intereses que se ganan en un periodo se suman a la cantidad inicial y se vuelven a invertir en el siguiente periodo, capitalizando nuevos intereses y así sucesivamente.

La capitalización continua se considera un tipo de capitalización compuesta.¹ Si se tiene una tasa nominal constante y la capitalización es más frecuente, el monto compuesto (capital + intereses) aumenta. Esto quiere decir que cuanto más rápido es la capitalización de los intereses, mayor será el monto esperado. La periodicidad instantánea sería cuando «m» tiende a infinito. Si «m» tiende a infinito, también «v».²

Las fórmulas para obtener el valor futuro y presente de la capitalización continua son:

M\ =\,C\left({1+{\frac {i}{m}}}\right)^{mt}

v\ =\ {\frac {m}{i}}

M\,=\,C\left[\left(1+{\frac {i}{m}}\right)^{v}\,\right]^{it}

\lim _{v\to \,\infty }\,C\left[\left(1+{\frac {i}{m}}\right)^{v}\,\right]^{it}\ =\,Ce^{it}

Donde:

M = Valor Futuro
C = Valor Presente
$i$ = Tasa Efectiva
$m$ = Periodicidad
$t$ = Tiempo

Por lo tanto simplificando la fórmula, el valor futuro y el valor presente calculado a una tasa instantánea o de capitalización continua será:

M\ =\,Ce^{it}

C\,={\frac {M}{e^{it}}}

La nomenclatura se respeta siendo la misma de arriba.

https://es.wikipedia.org/wiki/Capitalizaci%C3%B3n_continua

CONCLUSION

los intereses que se ganan en un periodo se suman a la cantidad inicial y se vuelven a invertir en el siguiente periodo, capitalizando nuevos intereses y así sucesivamente. Es importante por que ayuda a calcular el valor futuro y el presente.

viernes, 10 de febrero de 2017

cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.

Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.EJEMPLOSuponga que Ud. deposita $1,000.00 al fin de cada año en una cuenta de ahorros. Si el banco le Suponga que Ud. deposita $1,000.00 al fin de cada año en una cuenta de ahorros. Si el banco le paga un interés del 6% anual, capitalizado trimestralmente, ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta después de cinco años?

Datos:

FORMULA

Este problema también se puede resolver calculando la tasa efectiva de interés para el periodo de pago dado y después proceder como cuando los periodos de pago y los de interés coinciden. Esta tasa de interés efectiva puede determinarse como:

i = 1 (1+r/ α)*-1

En donde:

α = Número de periodos de interés por periodo de pago = Interés nominal para ese periodo de pago

α = m (Cuando el periodo de pago es un año); por lo tanto se obtiene la siguiente ecuación para determinar la tasa efectiva de interés anual:

i = 1 1mrm + −  Resolviendo el problema anterior utilizando ahora la tasa efectiva de interés anual:

Tenernos quera = 6%

α = m= 4

Por lo tanto:

i = 40.061 14 + −   = 0.06136

Resolviendo:

F=A(F/A, 6.136%,5) = 1,000 5(1 0.06136) 10.06136+ − = $5,652.40

Tasas nominales y efectivas/ejercicio

Las tasas de interés nominales y efectivas tienen la misma relación que entre sí guardan el interés simple y el compuesto. La diferencia es que las tasas de interés efectivas se utilizan cuando el periodo de capitalización (o periodo de interés) es menor a un año, por ejemplo 1% mensual, deben considerarse los términos de las tasas de interés nominales y efectivas.

El diccionario define la palabra nominal como “pretendida, llamada, ostensible o profesada”. Estos sinónimos implican que una tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva.

Las tasas de interés nominales deben convertirse en tasas efectivas con el fin de reflejar, en forma precisa, consideraciones del valor del tiempo. Antes de analizar las tasas efectivas, sin embargo, es preciso definir la tasa de interés nominal, r, como la tasa de interés por periodo por el número de periodos. En forma de ecuación,

R = tasa de interés del periodo * número de periodos.

Puede encontrarse una tasa de interés nominal para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo originalmente establecido. Por ejemplo, una tasa de interés de una periodo que aparece como 1.5% mensual también puede expresarse como un 4.5% nominal por trimestre.

La tasa de interés nominal obviamente ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual se capitaliza el interés. Cuando se considera el valor del dinero en el tiempo al calcular las tasas de interés a partir de las tasas de interés del periodo, la tasa se denomina tasa de interés efectiva. De igual manera que fue válido para las tasas de interés nominales, las tasas efectivas pueden determinarse para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo establecido originalmente.

Para comprender la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas, se determina el valor futuro de $100 dentro de 1 año utilizando ambas tasas. Si un banco paga el 12% de interés compuesto anualmente, el valor futuro de $100 utilizando una tasa de interés del 12% anual es:

F = P(1+i)n = 100(1.12)1 = $112.00

Por otra parte, si el banco paga un interés que es compuesto semestralmente, el valor futuro debe incluir el interés sobre el interés ganado en el primer periodo. Una tasa de interés del 12% anual, compuesto semestralmente significa que el banco pagará 6% de interés después de 6 meses y otro 6% después de 12 meses. Por lo tanto, los valores futuros de $100 después de 6 meses y después de 12 meses son:

F6 = 100(1.06)1 = $106.00

F12 = 106(1.06)1 = $112.36

Donde 6% es la tasa de interés efectiva semestral. En este caso, el interés ganado en 1 año es de $12.36 en vez de $12.00; por consiguiente, la tasa de interés efectiva anual es de 12.36%. la ecuación para determinar la tasa de interés efectiva a partir de la tasa de interés nominal puede generalizarse de la siguiente manera:

i = (1 +r/m)m - 1

donde: i = tasa de interés efectiva por periodo

r = tasa de interés nominal por periodo

m = número de periodos de capitalización

http://yo199.blogspot.mx/p/tasas-nominales-y-efectivasejercicio.html